He tenido que luchar muchas veces con esta expresión. Significa presentar una reclamación pero sin cifrarla de momento, o sea sin especificar los daños pero indicando que se tiene derecho a esa reclamación. Es por así decirlo el primer paso. Que yo sepa, ese "Grunde nach" no se traduce. Los alemanes son mucho más detallistas.
Se podría traducir por:
Por la presente les reclamamos por los daños derivados del siniestro (o algo por el estilo).