Pretenție = 1. Revendicare a unui drept; drept pe care și-l revendică cineva. 2. Convingere (nejustificată) pe care o are cineva despre meritele sale și cerința ca această convingere să fie împărtășită și de ceilalți; (la pl.) aere de superioritate, ifose. ♦ Intenție, dorință, năzuință ambițioasă. ◊ Loc. adj. și adv. Fără pretenții = modest, potrivit (ca amploare, valoare etc.). 3. Exigență.

In italiano, le traduzioni possibili in questo caso sono rivendicazione, diritto o pretesa.
Per quanto riguarda la seconda parte, "di carattere non patrimoniale" è frequentissimo in italiano in relazione a rivendicazioni di danni, disposizioni testamentarie, eccetera.